[Xác suất thống kê] – Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên và xác suất – Bài 3: Công thức tính xác suất

I. Công thức cộng xác suất

Cho A và B là 2 sự kiện trong cùng 1 không gian mẫu.

P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)

• Nếu A và B là 2 sự kiện xung khắc:

P(A+B) = P(A) + P(B)

• Xét trường hợp A,B,C là 3 sự kiện ngẫu nhiên:

P(A+B+C) = P(A) + P(B) + P(C) – P(AB) – P(AC) – (BC) + P(ABC)

• Nếu A,B,C là ba sự kiện đôi một xung khắc :

 P(A+B+C) = P(A) + P(B) + P(C)

VD: Trong 1 vùng dân cư tỉ lệ người mắc bệnh tim là 0.09; mắc bệnh phổi là 0.12 và mắc cả 2 bệnh là 0.07. Khám ngẫu nhiên 1 người trong vùng đó, tính xác suất người đó không mắc bệnh tim và không mắc bệnh phổi trên.

II. Công thức xác suất có điều kiện:

P(A/B) :  – Là xác suất của biến cố A khi biến cố B đã xảy ra
– Là xác suất của biến cố A bị ảnh hưởng bởi biến cố B

• Ý nghĩa: Khi một vấn đề nào đó đã cho ra kết quả (đã xảy ra) chúng ta sẽ quan tâm đến các yếu tố dẫn đến kết quả đó. Xác suất xảy ra các yếu tố đó gọi là xác suất hậu nghiệm.

BT: 1/ Công ty A nhập về 3 kiện hàng. Mỗi kiện hàng gồm 10 sản phẩm.
Kiện hàng I gồm 8 sản phẩm loại 1, 2 sản phẩm loại 2
Kiện hàng II gồm 7 sản phẩm loại 1, 3 sản phẩm loại 2
Kiện hàng III gồm 6 sản phẩm loại 1, 4 sản phẩm loại 2
Nhân viên bán hàng chọn ngẫu nhiên 1 kiện hàng. Rồi từ kiện đó chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm.

1. a) Tính xác suất để 2 sản phẩm đó là sản phẩm loại 1
2. b) Giả sử 2 sản phẩm chọn được là 2 loại sản phẩm loại 1 . Hỏi khả năng 2 sản phẩm đó thuộc kiện hàng nào cao nhất.

2/ ( Đề thi học kì cuối năm 2017 )
Có 2 kiện hàng : Kiện 1 có 5 sản phẩm loại A, 10 sản phẩm loại B ; kiện 2 có 6 sản phẩm loại A, 4 sản phẩm loại B. Xác suất chọn kiện hàng thứ 1 và thứ 2 là 1/3 và 2/3.
Chọn ngẫu nhiên 1 kiện hàng rồi từ đó lấy ra 3 sản phẩm

1. a) Tính xác suất chọn được 3 sản phẩm loại A
2. b) Biết rằng 3 sản phẩm chọn được đều là loại A. Hãy cho biết khả năng 3 sản phẩm này thuộc kiện hàng nào?Tác giả: Võ Hồng Khánh Vy (sinh viên năm nhất, lớp 17D, Khoa Thuế – Hải quan).