[LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG] – CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên và xác suất

[ĐỀ THI] – LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

Dưới đây là đề 5, 6 trong 10 đề sau sách Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng cho những bạn nào cần tham khảo đáp án nhé. Mình mong bài giải dưới đây sẽ giúp các bạn trong quá trình tự học và nhận được các góp ý của các bạn.

[Đề thi] – Xác xuất thống kê ứng dụng

10 ĐỀ XSTK SAU SÁCH GIÁO TRÌNH

Có lẽ một số bạn mỗi khi đến mùa thi sẽ luôn hoang mang và cần đáp án của 10 đề sau sách giáo trình Lý thuyết xác xuất và thống kê ứng dụng. Không chần chờ gì nữa, hãy tham khảo đáp án mà tụi mình đã làm nhé. Bài giải chỉ mang tính chất tham khảo, mong các bạn có thể cho nhận xét sau khi xem nha.

[Đề cương] – Tài liệu ôn tập cuối kì môn xác suất thông kê – P1

* Tóm tắt công thức Xác Suất – Thống Kê

[Xác xuất thống kê] – Chương 1 + 2 : Lý thuyết xác suất thống kê

 

 

Công thức tính xác suất

Công thức

 

Với m_A là số kết cục thuận lợi cho biến cố A; n là số kết cục duy nhất đồng khả năng.

Công thức tính xác suất theo Định nghĩa thống kê

Tần suất (relative frequency, proportion):

 

Với n là số phép thử, k_A là số lần biến cố A xuất hiện

Khi đó xác suất được tính là:

 

Công thức xác suất biến cố tích (intersection)

 

Với hai biến cố độc lập (independent):

 

Với biến cố B có xác suất khác 0, xác suất có điều kiện (conditional probability)

 

[Xác suất thống kê] – Bài tập ôn thi

[Xác suất thống kê] – Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên và xác suất (phần tiếp theo)

I. Công thức nhân xác suất và tính độc lập của các điều kiện

Gọi A và B là hai sự kiện trên một không gian xác suất:Hai sự kiện A và B độc lập nếu và chỉ nếu:
Với A, B, C là ba sự kiện trong một không gian xác suất:

[Xác suất thống kê] – Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên và xác suất – Bài 3: Công thức tính xác suất

I. Công thức cộng xác suất

Cho A và B là 2 sự kiện trong cùng 1 không gian mẫu.

P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)

• Nếu A và B là 2 sự kiện xung khắc:

P(A+B) = P(A) + P(B)

• Xét trường hợp A,B,C là 3 sự kiện ngẫu nhiên:

P(A+B+C) = P(A) + P(B) + P(C) – P(AB) – P(AC) – (BC) + P(ABC)

• Nếu A,B,C là ba sự kiện đôi một xung khắc :

 P(A+B+C) = P(A) + P(B) + P(C)

VD: Trong 1 vùng dân cư tỉ lệ người mắc bệnh tim là 0.09; mắc bệnh phổi là 0.12 và mắc cả 2 bệnh là 0.07. Khám ngẫu nhiên 1 người trong vùng đó, tính xác suất người đó không mắc bệnh tim và không mắc bệnh phổi trên.

II. Công thức xác suất có điều kiện:

P(A/B) :  – Là xác suất của biến cố A khi biến cố B đã xảy ra
– Là xác suất của biến cố A bị ảnh hưởng bởi biến cố B

• Ý nghĩa: Khi một vấn đề nào đó đã cho ra kết quả (đã xảy ra) chúng ta sẽ quan tâm đến các yếu tố dẫn đến kết quả đó. Xác suất xảy ra các yếu tố đó gọi là xác suất hậu nghiệm.

BT: 1/ Công ty A nhập về 3 kiện hàng. Mỗi kiện hàng gồm 10 sản phẩm.
Kiện hàng I gồm 8 sản phẩm loại 1, 2 sản phẩm loại 2
Kiện hàng II gồm 7 sản phẩm loại 1, 3 sản phẩm loại 2
Kiện hàng III gồm 6 sản phẩm loại 1, 4 sản phẩm loại 2
Nhân viên bán hàng chọn ngẫu nhiên 1 kiện hàng. Rồi từ kiện đó chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm.

1. a) Tính xác suất để 2 sản phẩm đó là sản phẩm loại 1
2. b) Giả sử 2 sản phẩm chọn được là 2 loại sản phẩm loại 1 . Hỏi khả năng 2 sản phẩm đó thuộc kiện hàng nào cao nhất.

2/ ( Đề thi học kì cuối năm 2017 )
Có 2 kiện hàng : Kiện 1 có 5 sản phẩm loại A, 10 sản phẩm loại B ; kiện 2 có 6 sản phẩm loại A, 4 sản phẩm loại B. Xác suất chọn kiện hàng thứ 1 và thứ 2 là 1/3 và 2/3.
Chọn ngẫu nhiên 1 kiện hàng rồi từ đó lấy ra 3 sản phẩm

1. a) Tính xác suất chọn được 3 sản phẩm loại A
2. b) Biết rằng 3 sản phẩm chọn được đều là loại A. Hãy cho biết khả năng 3 sản phẩm này thuộc kiện hàng nào?Tác giả: Võ Hồng Khánh Vy (sinh viên năm nhất, lớp 17D, Khoa Thuế – Hải quan).