[Tài chính hành vi] – Chương 1: Nền tảng tài chính I: Lý thuyết hữu dụng kỳ vọng

1. Nền kinh tế học tân cổ điển (chuẩn tắc):
– Cá nhân và doanh nghiệp luôn nỗ lực tối ưu hóa khi đối mặt với những hạn chế về nguồn lực
– Giá trị (giá cả) của 1 tài sản được xác định trên các thị trường theo quan hệ cung cầu.
– Các giả định cơ bản về con người:
+ Sự ưu thích hợp lý:
(1) Sự ưu thích là hoàn hảo: con người biết họ thích cái gì , không thích cái gì; có thể so sánh tất cả các lựa chọn và có thể biết thích lựa chọn nào hơn hay biết thích lựa chọn nào ngang với lựa chọn nào.
(2) Có tính bắt cầu: để có thể xác định được lựa chọn tối ưu nhất
+ Con người tối đa hóa mức hữu dụng và doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận
(1) Hữu dụng được sử dụng để mô tả sự ưu thích, hài lòng.
(2) KH hàm hữu dụng: u(.)
(3) Hàm hữu dụng có nhiều dạng khác nhau. VD: u(w)=ln(w), u(w)=2w,…
(4) Hàm hữu dụng cao hơn thể hiện sự lựa chọn được ưa thích hơn. VD: u(2 bánh, 1 nước) > u(1 bánh, 2 nước) thì “2 bánh, 1 nước” được ưa thích hơn “1 bánh, 2 nước”
+ Ra quyết định dựa trên tất cả những thông tin liên quan

2. Lý thuyết hữu dụng kỳ vọng:
Lý thuyết hữu dụng kỳ vọng (John Von Neumann và Oskar Morgenstern): Mô tả những hành vi hợp lý khi con người phải đối mật với sự không chắc chắn.
– Sự không chắc chắn: không thể xác định được xác suất ngay cả khi có tập hợp các kết quả có thể xảy ra.
– Rủi ro: 1 tình huống là rủi ro khi bạn biết kết quả của tình huống đó là gì và các xác suất ứng với mỗi kết quả đó =>Có thể đo lường bằng xác suất
P: triển vọng (prospect): là chuỗi các kết quả về mức tài sản, mỗi kết quả có một xác suất xảy ra.
VD: P1(0,4, $50000, $1000000) => 40%($50000), 60($1000000); P2 (0,3, $100) => 30%($100), 70%($0)
U(P) (Mức hữu dụng kỳ vọng của 1 triển vọng): triển vọng nào có mức hữu dụng kỳ vọng cao hơn thì triển vọng đó được ưu thích hơn

Triển vọng P1:

Triển vọng P1:
P1 (0,4; $50.000; $1.000.000)
Mức hữu dụng kỳ vọng là U(P1):
U(P1) = 0,4u(50.000) + 0,6u(1.000.000)
Với hàm hữu dụng logarit u(w) = ln(w), mức hữu dụng kỳ vọng là:
U(P1) = 0,4×1,6094 + 0,6×4,6052 = 3,4069
Triển vọng P2:
P2 (0,5; $1.000.000; $1.000.000)
Mức hữu dụng kỳ vọng của P2:
U(P2) = 0,5×2,3026 + 0,5×4,6052 = 3,4539
=> U(P2) > U(P1) P2 được ưa thích hơn P1 (ứng với hàm hữu dụng ln(w))

3. Thái độ đối với rủi ro:
– Mọi người đều muốn né tránh rủi ro
– Sẵn lòng chấp nhận rủi ro nếu như được đền bù
– Hàm hữu dụng có ích cho việc mô tả sự ưa thích rủi ro
E(W): giá trị kỳ vọng của mức tài sản w
Với P1, giá trị kỳ vọng của mức tài sản:
E(w) = E(P1) = 0,4($50.000) + 0,6($1.000.000) = 620.000
Mức hữu dụng của giá trị kỳ vọng của mức tài sản w (w: đơn vị tính 10.000)
u(E(w)) = ln(62) = 4,1271
u(E(w))>U(P1)
=> Thích có $620.000 hơn là một triển vọng có 40% cơ hội có $50.000 và 60% cơ hội có $1.000.000
=> Người này không thích (e ngại) rủi ro.
Người e ngại rủi ro có hàm hữu dụng lõm: u(E(P)) > U(P)
Người tìm kiếm rủi ro có hàm hữu dụng lồi: u(E(P)) < U(P)
Người trung lập (bàng quan) với rủi ro: u(E(P)) = U(P)
*Sự tương đương chắc chắn: là mức tài sản làm cho người ra quyết định thấy không có sự khác biệt giữa 1 triển vọng cụ thể và 1 mức tài sản chắc chắn.
u(w) = U(P)
0,4.ln(50) + 0,6 ln(10000) =ln(w) w = 301,7 (1000 USD)

4. Nghịch lý ALLAIS:
 – Được xem như là một ví dụ cho sự vi phạm của thuyết hữu dụng kỳ vọng, về ảnh hưởng của mẫu hình đến quyết định của con người
Ứng với cách trình bày khác nhau thì quyết định của con người có thể không giống nhau
=> Vy phạm lý thuyết hữu dụng kỳ vọng với giả định con người có những lựa chọn hợp lý, bất chấp cách trình bày như thế nào.
– Các nhà tâm lý và kinh tế đã minh chứng mẫu hình có ảnh hưởng đáng kể đến quyết định mà con người đưa ra, bao gồm cả những quyết định tự nhiên trong lĩnh vực tài chính

Bài tập 1: Xét 2 vấn đề
Vấn đề 1: Chọn giữa triển vọng A và B
P(A): $2500 với xác suất 0.33, $2400 với xác suất 0.66, 0 với xác suất 0.01
P(B): $2400 chắc chắn
Vấn đề 2: Chọn giữa triển vọng C và D
P(C): $2500 với xác suất 0.33, 0 với xác suất 0.67
P(D): $2400 với xác suất 0.34, 0 với xác suất 0.66
a, Một người chọn triển vọng B trong vấn đề 1 và C trong vấn đề 2, quyết định của người này có vi phạm LTHDKV không? Giải thích?
Giải:
a. Trong vấn đề 1: B được ưa thích hơn A
U(B) > U(A)
1u($2400) > 0.33u($2500) + 0.66u($2400) + 0.01u(0)
0,34u($2400) > 0.33u($2500) + 0.01u(0) (1)
Trong vấn đề 2: C được ưa thích hơn D
U(C) > U(D)
0,33u($2500) + 0.67u(0) > 0.34u($2400) + 0.66u(0)
0.34u($2400) < 0.33u($2500) + 0,01u(0) (2)
(1) và (2) không thể cùng xảy ra đồng thời.
=> Vy phạm LTHDKV
b. Trong vấn đề 2 chọn D, giữ vấn đề 1 => D được yêu thích hơn C
U(D) > U(C)
0.34u($2400)>033u($2500) + 0.01u($0) (3)
(1) và (3) không vi phạm LTHDKV
Hoặc trong vấn đề 1 chọn A, giữ vấn đề 2 => A được thích hơn B
U(A) > U(B)
0.34u($2400) < 0.33u($2500) + 0.01u($0) (4)
(2) và (4) không vi phạm LTHDKV

Bài tập 2: Xét 1 người có hàm hữu dụng cho bởi u(w) = w3 (Đvt: 1000 USD)
a, Người này có quan điểm về rủi ro như thế nào?
b, Sử dụng HDKV, hãy sắp xếp thứ tự sở thích của các triển vọng sau:
P1 (0,8; 1000; 600)
P2 (0.7; 1200; 600)
P3 (0.5; 2000; 300)
c, Xác định độ chắc chắn tương đương của triển vọng P1 và triển vọng P2
Gợi ý:
U(E(P)) > u(P): Không ưa thích rủi ro
U(E(P)) < u(P): Ưa thích rủi ro
U(E(P)) = u(P): Trung hòa với rủi ro
Độ chắc chắn tương đương w sao cho: u(w) = U(P)

Giải:
E(w): giá trị kỳ vọng cả mức TS w
Chọn P1
E(w) = E(P1) = 0,8.1000 + 0,2.600 = 920 USD
u(E(P1)) = u(0,92) = 0,923 = 0,778688
U(P1) = 0,8u(1) + 0,2.u(0,6) = 0,813 + 0,2.0,63 = 0,8432
Ta có: u(E(P1)) < U(P1) => Người này thích rủi ro
b. U(P1) = 0,8432
U(P2) = 0,7u(1,2) + 0,3u(0,6) = 1,2744
U(P3) = 0,5u(2) + 0,5u(0.3) = 0,5.23 + 0,5.0,33 =4,0135
Vậy U(P3) > U(P2) > U(P1)
c. U(P1) = u(w)
u(w) = 0,8432
w³ = 0,8432
w = 0,9447 (1000 USD)
U(P2) = u(w)
w = 1,0842 (1000 USD)

Tác giả: Bùi Thị Thu Hoài (16DTC2, khoa Tài chính – Ngân hàng)